如果联想E40笔记本在开机时遇到黑屏问题，可能有多种原因导致的，比如显示器问题、硬件问题或者是系统问题等。以下是一些可能的解决方法：
方法一：检查显示器
确认显示器是否开启并处于正常工作状态。如果显示器未开启，请按显示器的电源开关按钮开启显示器。如果显示器开启但依然黑屏，尝试将笔记本电脑连接到外部显示器或投影仪上，查看是否可以正常显示。如果外部显示器也无法显示，可能是笔记本电脑的显卡或者显示器故障，需要寻求专业维修帮助。
方法二：检查硬件问题
检查笔记本电脑的硬件连接是否正常。如内存条、硬盘等是否插好，是否有损坏等。如果有损坏需要及时更换或修复。同时，检查笔记本的散热情况是否良好，过热也可能导致电脑无法正常工作。如果这些都没问题，可能需要专业维修来解决其他潜在的硬件问题。
方法三：重置电脑
可以尝试重置电脑。对于可拆卸电池的联想E40，可以尝试取下电池并断开所有外接电源后等待几分钟再重新安装电池并重启。对于不可拆卸电池的联想E40，可以尝试长按电源开关按钮大约15秒来强制重启。如果重置后仍然无法解决问题，可能需要尝试进行系统恢复或重装系统。
方法四：系统恢复或重装
如果以上方法都无法解决问题，可能需要考虑系统恢复或重装系统。在尝试系统恢复前，建议先备份重要数据以防丢失。如果系统恢复无效，再考虑重装系统。在此过程中如果遇到问题，可以寻求专业技术人员的帮助。请注意，重装系统需要谨慎操作，确保正确的操作步骤以避免数据丢失或其他问题。
以上只是一些可能的解决方法，具体解决方法还需要根据实际情况判断和分析原因来制定最合适的解决方案。建议咨询专业人员帮助解决问题，以免因为不正确的操作导致更严重的损害或安全隐患。
