购房者要求开发商退房的四种情形主要包括：
1. 开发商延迟交房：如果开发商在约定的交房日期到来时未能按时交房，并且未能按照约定时间交付房屋的主要原因在于开发商，那么购房者可以要求退房。
2. 开发商开发手续不全导致合同无效：如果开发商的销售行为违反了相关法律法规，如未取得预售许可证或相关手续不全而进行出售等行为，购房者在购房后发现这种问题可以要求退房。这种情形也可以适用于已经购买房屋但因开发商原因导致合同无效的情况。
3. 开发商未经购房人同意擅自变更设计：在购房人与开发商签订购房合同后，如果开发商未经购房人同意擅自变更规划设计，如朝向、户型等，导致购房人无法接受新房，购房人可以要求退房。
4. 房屋面积误差超过合同约定：如果交付的房屋实际面积与合同中约定的面积存在较大误差，一般超过实际约定的误差比率的范围，购房人有权要求退房。具体的误差比率标准需要参照当地的房屋买卖合同标准。除了上述四种情形外，还有一些其他情况也可能导致购房者要求退房，例如房屋存在质量问题、房屋存在安全隐患等。
请注意，具体的退房规定可能因地区、具体合同和其他因素而有所不同。因此，在遇到类似问题时，购房者应该咨询专业律师或房地产专家以获取更详细和准确的建议。
