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牙膏商标在国际分类中属于第3类。更具体地,牙膏商标在第三类日化用品的牙膏分类中。此外,牙膏商标也包括一些相关商品,如牙刷、假牙清洁用品等。如果需要关于牙膏商标的详细信息,建议访问国家商标局官网查询牙膏商标注册类别表。